TEST DU PRINCIPE D'ÉQUIVALENCE

DANS L'ESPACE

• Objectif général

  
  Vérification du principe d'équivalence entre la masse grave et la masse d'inertie à l'aide d'accéléromètres différentiels en orbite terrestre, opérant sur des masses d'épreuve de composition chimique différente.
   

• Motivation scientifique

  
  La notion de masse recouvre deux notions physiques a priori différentes l'une de l'autre :

  • la masse inertielle M_i qui mesure l'inertie d'un corps, c'est-à-dire sa résistance au changement entre deux états de mouvement,
  • la masse grave M_g qui mesure la réponse d'un corps à un champ de gravitation, tout comme la charge électrique mesure la réponse à un champ électrique.

  Toutes les expériences menées jusqu'à maintenant ont montré que ces deux quantités étaient proportionnelles entre elles et que le coefficient M_g/M_i ne dépendait ni de la composition des corps ni de leur masse. Cette identité implique que tous les corps placés dans un champ de gravitation, sont accélérés de façon identique. Abandonnés avec les mêmes conditions initiales (vecteurs position et vitesse), ils suivent la même trajectoire et selon la même loi horaire. Le test de cette équivalence au sol repose sur la chute libre ou la comparaison des effets de la force de gravitation sur des corps de différentes compositions. L'équivalence a ainsi été vérifiée avec une précision de l'ordre de 10^-12 (par exemple grâce à la mesure de la distance Terre-Lune). L'ambition des mesures spatiales est d'atteindre 10^-15 à  10^-18, en mettant à profit la durée de la chute libre égale à plusieurs fois la période orbitale d'un satellite et un environnement moins perturbé qu'au sol.

  Mais pourquoi vouloir encore améliorer le test du principe d'équivalence (PE) alors qu'il est déjà vérifié à un niveau très élevé par comparaison à d'autres phénomènes physiques (certains paramètres de la théorie PPN de la gravitation sont déterminés à 1/1000) ? Tout d'abord il faut noter que le principe d'équivalence n'est justement pas un principe (comme la conservation de l'énergie) mais un fait d'observation. Schématiquement :

  • parmi les quatre interactions actuellement répertoriées, la gravitation se singularise et ne peut être unifiée aux autres sous sa forme classique (relativité générale),
  • la plupart des théories se prêtant à l'unification (supercordes par exemple) suggèrent l'existence de nouvelles interactions qui se manifesteraient, entre autres, par une violation apparente du PE à un niveau très faible,
  • Le test du PE est le test le plus accessible (comparé par exemple aux tests possibles dans les collisionneurs de particules) pour faire la discrimination entre ces théories.
     
• Principe de l'expérience

  
  L'idée est d'étudier le mouvement relatif de deux corps de composition différente en chute libre sur une distance de plusieurs milliers de kilomètres. C'est un peu la réédition de l'expérience ( par la pensée ?) de Galilée qu'il aurait exécutée à la tour de Pise. Son but était d'établir par l'expérience que l'accélération due à la seule force de gravitation ne dépend pas de la nature et de la taille du corps, ce qui se traduit aujourd'hui par le principe d'équivalence entre la masse d'inertie et la masse grave.

  Avec des accéléromètres différentiels en orbite, il est  possible d'atteindre une précision de 10^-15  (satellite sans cryogénie) ou même 10^-18 (avec cryogénie) en valeur relative sur la vérification du principe. Dans ces expériences, la hauteur de la Tour de Pise est remplacée par la dimension d'une orbite autour de la Terre, c'est-à-dire que l'on passe d'une chute de quelques dizaines de mètres à plus de 10 000 kilomètres, et même plus par intégration sur plusieurs orbites successives. Deux masses d'épreuve de composition différente sont placées à l'intérieur d'une cavité qui les protège des forces de surface, le tout étant en orbite autour de la Terre. Si le principe d'équivalence est violé, les deux masses vont être sujettes à des accélérations gravitationnelles légèrement différentes. La figure 1 illustre les effets visibles d'une part en l'absence de violation du principe d'équivalence et d'autre part en cas de violation du principe, si les masses ne sont pas contraintes dans leur déplacement. Dans ce schéma, aucune force de surface n'est présente et le mouvement relatif des deux centres de masse est dû au départ à la violation du principe d'équivalence. Tout se passe comme si les masses, lâchées avec des conditions initiales identiques, étaient en orbite autour de deux Terres légèrement différentes.
   

Figure 1 :
a- Lorsque le principe d'équivalence est vérifié, deux masses de compositions différentes et dont les centres de masse sont confondus à l'instant initial et possèdent la même vitesse par rapport à la Terre, suivent la même trajectoire et selon la même loi horaire. Les centres de masse restent donc confondus à tout instant ultérieur.
b- Si le principe est violé, en dépit de conditions initiales identiques les deux orbites ne sont plus confondues et les périodes sont différentes. La masse sphérique dans la figure de droite repassera au point initial où elle a été lâchée (si on néglige les perturbations), mais pas en même temps que la masse extérieure.

En pratique, l'expérience n'est pas réalisable sous cette forme, car lorsque les centres de masse ne sont plus confondus, la force d'attraction est légèrement différente d'un centre à l'autre et est à l'origine d'une accélération différentielle que l'on ne peut pas séparer simplement d'une violation éventuelle du principe d'équivalence. Ainsi plutôt que de mesurer le déplacement relatif des deux masses, on va s'efforcer de maintenir les centres de masse en coïncidence et de mesurer les forces à appliquer pour conserver cette configuration (figure 2).
 

Figure 2 : l'accéléromètre différentiel enregistre le long de l'axe de mesure l'accélération de la masse interne par rapport à la masse externe. En pratique, le déplacement relatif est nul et les tensions appliquées pour maintenir le centrage donnent le signal d'accélération relative. La forme du signal est sinusoïdale à la fréquence orbitale.

• La mission MICROSCOPE

  La mission MICROSCOPE (MICRO Satellite à traînée Compensée pour l'Observation du Principe d'Equivalence) a pour objectif le test du principe d'équivalence dans l'espace selon le principe décrit ci-dessus avec une précision relative de 10^-15. Ce projet a été proposé en 1998 au CNES par l'ONERA  en collaboration avec  le CERGA dans le cadre de la filière micro-satellites. La charge utile d'environ 50 kg comprend deux accéléromètres différentiels développés par l'ONERA. Le premier instrument mesurera la différence d'accélération entre une masse en platine et une masse en titane. Le second instrument fera la même chose pour deux masses en platine (et devrait donc délivrer un signal nul) afin de détecter des artefacts éventuels et de vérifier la précision de l'expérience.
  L'accélération exercée sur le satellite par les forces de surface (freinage par l'atmosphère, pression de radiation...) est supérieure à 10^-8 m/s². Cette accélération n'est pas subie par les masses d'épreuve qui sont protégées par la paroi du satellite et elle contribue donc au signal mesuré par chaque demi-accéléromètre. Il est difficile dans ces conditions de détecter un éventuel signal de violation du PE au niveau des quelques 10^-15 m/s². C'est pourquoi le satellite est muni d'un système de propulsion destiné à annuler l'effet des forces de surfaces.

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